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    如图14，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，

    （1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由；

       

                                             图14  

    （2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积．

     


    解：（1）四边形BDEG是菱形.

    理由：因为矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，所以BE和DG互相平分，四边形BDEG 是平行四边形；又因为∠DAB=90°，所以四边形BDEG是菱形.

    （2） 因为矩形ABCD面积为2，所以△DAB的面积为1，所以菱形BDEG的面积为4.


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