Question

计算下列各式：
（1）（3x²+2x-1）-3（x²-x）
（2）（-a²）³•（2a²b³）²÷（ab²）
（3）（x+4y）²+（x+2y）（2y-x）
（4）[（2x+y）（y-x）-y（y+4x）]÷（2x）

Answer 1

分析：（1）原式先利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；
（2）原式先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘（除）以单项式的法则计算，即可得到结果；
（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（4）原式被除数中先利用多项式乘以多项式的法则计算，合并后利用多项式除以单项式的法则计算，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=3x²+2x-1-3x²+3x=5x-1；
（2）原式=-a⁶•（4a⁴b⁶）÷（ab²）=-4a⁷b⁴；
（3）原式=x²+8xy+16y²+4y²-x²=20y²+8xy；
（4）原式=（2xy-2x²+y²-xy-y²-4xy）÷（2x）=（-3xy-2x²）÷（2x）=-

3

2

y-x．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：积的乘方，幂的乘方运算法则，完全平方公式，平方差公式，多项式除以单项式法则，同底数幂的乘法、除法法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．