Question

近海处有一可疑的船A正向公海方向行驶，我边防局接到情报后迅速派出快艇B追赶，如图所示l₁，l₂分别表示A船和B艇相对于海岸距离y（海里）与追赶时间x（分）之间的一次函数的关系，根据图象：
（1）分别求出l₁，l₂的函数关系式；
（2）当A船逃到离海岸12海里的公海时，B艇将无法对其进行检查，问B艇能否在A船逃入公海前将其拦截？（A，B速度匀速保持不变）

Answer 1

分析：（1）可由图象中两直线经过的点的坐标，直接求出两直线的函数关系式．
（2）要判断是否能将船A拦截，关键是要判断两直线的交点y的值是否小于12，若小于12，则能将其拦截．

解答：解：（1）设直线l₁的解析式为y=k₁x+b，l₂的解析式为y=k₂x
由图象可看出直线l₁经过点（0，4），（8，6），
将其代入直线l₁中得，y=

1

4

x+4，
由图象可看出直线l₂经过点（8，4）
将其代入直线l₂中得，y=

1

2

x；

（2）将两方程联立

y= 1 4 x+4 y= 1 2 x

，解得

x=16 y=8

∵y=8＜12，
∴能将其拦截．

点评：本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，是一道综合应用题，同学们要熟练掌握．