Question

观察数表根据其中的规律，在数表中的□内填入适当的数．

Answer 1

解：杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：
1 n=0
1 1 n=1
1-2 1 n=2
1-3 3-1 n=3
1-4 6-4 1 n=4
1-5 10-10 5-1 n=5
1-6 15-20 15-6 1 n=6
…
此数列中各行中的数字正好是二项式a-b乘方后，展开始终各项的系数．如：
（a-b）¹=a¹-b¹，
（a-b）²=a²-2ab+b²，
（a-b）³=a³-3a²b+3b²a-b³，
…
进而可得出题中的数值分别是10，15．
分析：虽然数据有些变化，但这个图形依旧是杨辉三角，即依照杨辉三角的思路规律即可求解，杨辉三角中，数列中各行中的数字正好是二项式（a-b）乘方后，展开始终各项的系数．注意每行数字是正负交替．
点评：本题主要考查了图形变化的一般规律问题，能够通过观察，掌握其内在规律，进而求解．