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已知三角形的第一边长为a+2b,第二边比第一边少2(3b-3),第三边比第二边多3(5-a)
(1)用含a、b的代数式表示三角形的周长c;
(2)当a=3,b=1时,求三角形周长c的值;
(3)当a=5,且三角形的周长c为33时,求各边长.

解:(1)根据题意,得
第二边的边长:a+2b-2(3b-3)=a+2b-6b+6=a-4b+6,
第三边的边长:a-4b+6+3(5-a)=a-4b+6+15-3a=-2a-4b+21,
∵第一边长为a+2b,
∴c=a+2b+a-4b+6+2a-4b+21=4a-6b+27.即c=4a-6b+27.

(2)把a=3,b=1代入c=4a-6b+27,得
c=4×3-6×1+27
=12-6+27
=33
∴三角形周长c=33.
(3)把a=5,c=33代入c=4a-6b+27,得
33=4×5-6b+27,
即b=(20+27-33)÷6
=14÷6
=

分析:(1)根据已知条件求出三角形的每一条边长;
(2)把a=3,b=1代入(1)的代数式;
(3)把a=5,c=33代入(1)的代数式,求各边长.
点评:本题主要考查的是整式的加减,先算乘除,后算加减;如果有小括号,先去小括号.
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12
|=0

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