【题目】解方程:
①2x2﹣4x﹣7=0(配方法);
②4x2﹣3x﹣1=0(公式法);
③(x+3)(x﹣1)=5;
④(3y﹣2)2=(2y﹣3)2.
【答案】①x1=1+,x2=1﹣②x1=1,x2=﹣③x1=﹣4,x2=2④y1=1,y2=﹣1
【解析】试题分析:
(1)、(2)按题中指定方法解答即可;
(3)先将方程整理为一般形式,再用“因式分解法”解方程即可;
(4)根据方程特点用“因式分解法”解方程即可.
试题解析:
①移项得:x2﹣2x=
配方得:x2﹣2x+1= ,即(x﹣1)2=,
∴x﹣1=±
∴ x1=1+,x2=1﹣.
② ∵在方程4x2﹣3x﹣1=0中,a=4,b=﹣3,c=﹣1,
∴ △ =9+16=25
x=,
∴x1=1,x2=﹣.
③原方程整理得:x2+2x﹣8=0,
(x+4)(x﹣2)=0,
∴ x1=﹣4,x2=2.
④原方程可化为:(3y﹣2+2y﹣3)(3y﹣2﹣2y+3)=0,
(5y﹣5)(y+1)=0,
∴ y1=1,y2=﹣1.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),…,点Pn(xn,yn)在函数y=(x>0)的图象上,△P1OA1, △P2A1A2,△P3A2A3,…,△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形,斜边OA1、A1A2、A2A3,…,An﹣1An都在x轴上(n是大于或等于2的正整数),
(1)求点P1, P2, P3的坐标.
(2)猜想并直接写出点Pn的坐标(用含n的式子表示).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.
(1)如图1,当点D在线段BC上时.求证:CF+CD=BC;
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;
(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A,F分别在直线BC的两侧,其他条件不变;
①请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;
②若正方形ADEF的边长为2,对角线AE,DF相交于点O,连接OC.求OC的长度.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:△ABC是边长为3的等边三角形,以BC为底边作一个顶角为120等腰△BDC.点M、点N分别是AB边与AC边上的点,并且满足∠MDN=60.
(1)如图1,当点D在△ABC外部时,求证:BM+CN=MN;
(2)在(1)的条件下求△AMN的周长;
(3)当点D在△ABC内部时,其它条件不变,请在图2中补全图形,并直接写出△AMN的周长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:
每批 粒数n | 100 | 300 | 400 | 600 | 1000 | 2000 | 3000 |
发芽的 粒数m | 96 | 282 | 382 | 570 | 948 | 1912 | 2850 |
发芽的 频率 | 0.960 | 0.940 | 0.955 | 0.950 | 0.948 | 0.956 | 0.950 |
则绿豆发芽的概率估计值是( )
A. 0.96 B. 0.95 C. 0.94 D. 0.90
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读下面材料:
在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离:|5﹣(﹣2)|=7;
在数轴上﹣2与3所对的两点之间的距离:|﹣2﹣3|=5;
在数轴上﹣8与﹣5所对的两点之间的距离:|(﹣8)﹣(﹣5)|=3
在数轴上点A、B分别表示数a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|=|b﹣a|
回答下列问题:
(1)数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是_____;
数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为_____;
数轴上表示数_____和_____的两点之间的距离表示为|x+2|,;
(2)七年级研究性学习小组在数学老师指导下,对式子|x+2|+|x﹣3|进行探究:
①请你在草稿纸上画出数轴,当表示数x的点在﹣2与3之间移动时,|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为:_____.
②请你在草稿纸上画出数轴,要使|x﹣3|+|x+2|=7,数轴上表示点的数x=_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】儿童节期间,某公园游戏场举行一场活动.有一种游戏的规则是:在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外,其他都相同)的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到一个海宝玩具.已知参加这种游戏的儿童有40 000人,公园游戏场发放海宝玩具8 000个.
(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率?
(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,在△ABC中,∠A=90°,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,CF与DE的延长线垂直,垂足为F.
(1)求证:∠B=∠ECF ;
(2)若∠B=55°,求∠CED的度数.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com