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    用正三角形和正十二边形镶嵌，可能情况有(   )

        A.1种     B.2种     C.3种     C.4种

     

    【答案】

    A

    【解析】本题考查了平面镶嵌的条件

    正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．

    正多边形的平面镶嵌，每一个顶点处的几个角之和应为，

    而正三角形和正十二边形的每一个内角分别为、，设各有个、个，

    根据题意可知，方程的整数解只有一个，

    故选A．

     

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    A．1种B．2种C．4种D．3种

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