Question

求代数式的值：
（1）（x-5y）（-x-5y）-（-x+5y）²，其中x=0.5，y=-1；
（2）已知x-y=1，xy=2，求x³y-2x²y²+xy³的值．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式提取公因式后，利用完全平方公式分解，将x-y与xy的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=25y²-x²-x²+10xy-25y²=-2x²+10xy，
当x=0.5，y=-1时，原式=-5

1

2

；
（2）∵x-y=1，xy=2，
∴原式=xy（x-y）²=2．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．