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现用a根长度相同的火柴棒,按如图①摆放时可摆成m个小正方形,按如图②摆放时可摆成2n个小正方形.

(1)当a=52时,若按图①摆放可以摆出了
17
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个小正方形;若按图②摆放可以摆出了
20
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个小正方形;
(2)写出m与n之间的关系式;
(3)用a(a>52)根火柴棒摆成图①的形状后,若再拿这a根火柴棒也可以摆成图②的形状,写出符合题意的a的值(直接写出一个值即可).
分析:(1)根据每多一个正方形多用2根火柴棒写出摆放m个正方形所用的火柴棒的根数,然后把a=52代入进行计算即可得解;
根据每多2个正方形多用5根火柴棒写出摆放2n个小正方形所用的火柴棒的根数,然后把a=52代入进行计算即可得解;
(2)根据a相等列出关于m、n的关系式;
(3)可以摆出图①说明a是比3的倍数多1的数,可以摆出图②说明2a是比5的倍数多2的数,所以,2a取5与6的倍数大2的数,并且大于52即可.
解答:解:(1)由图可知,图①每多1个正方形,多用3根火柴棒,所以,m个小正方形共用3m+1根火柴棒,
图②每多2个正方形,多用5根火柴棒,所以,2n个小正方形共用5n+2根火柴棒,
当a=52时,3m+1=52,解得m=17,
图①可以摆放17个小正方形,
5n+2=52,解得n=10,
所以,图②可以摆放2×10=20个小正方形;
故答案为:17,20;

(2)∵都用a根火柴棒,
∴3m+1=5n+2,
整理得,3m=5n+1;

(3)根据题意,a是比3的倍数大1的数,2a是比5的倍数大2的数,
∵既是5的倍数也是6的倍数的数是30的倍数,
∴2a可以取30x+2,
∵a>52,
∴2a>104,
∴2a可以是122,
a可以是61.
点评:本题是对图形变化规律的考查,观察出正方形的个数与火柴棒的根数之间的变化关系是解题的关键,(3)难点在于判断出2a的特点.
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科目:初中数学 来源: 题型:

现用a根长度相同的火柴棒,按如图①摆放时可摆成m个正方形,按如图②摆放时可摆成2n个正方形.

(1)如图①,当m=3时,a=
10
10

    如图②,当m=2时,a=
12
12

(2)当a=37时,若按图①摆放可以摆出了几个正方形?若按图②摆放可以摆出了几个正方形?
(3)现有2013根火柴棒,现用若干根火柴棒摆成图①的形状后,剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状.请你直接写出一种摆放方法,并通过计算验证你的结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:

现用a根长度相同的火柴棒,按如图①摆放时可摆成m个正方形,按如图②摆放时可摆成2n个正方形.
(1)写出m与n之间的关系式;
(2)当a=37时,若按图①摆放可以摆出了几个正方形?若按图②摆放可以摆出了几个正方形?
(3)用a(a>37)根火柴棒摆成图①的形状后,若再拿这a根火柴棒也可以摆成图②的形状,求a的值(直接写出一个值即可).

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科目:初中数学 来源:2016届河南南阳新野文府书院七年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

现用a根长度相同的火柴棒,按如图①摆放时可摆成m个正方形,按如图②摆放时可摆成2n个正方形.

(1)如图①,当m=3时,a=  

如图②,当m=2时,a=  

(2)当a=37时,若按图①摆放可以摆出了几个正方形?若按图②摆放可以摆出了几个正方形?

(3)现有2013根火柴棒,现用若干根火柴棒摆成图①的形状后,剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状.请你直接写出一种摆放方法,并通过计算验证你的结论.

 

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科目:初中数学 来源:2016届河南南阳新野文府书院七年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

现用a根长度相同的火柴棒,按如图①摆放时可摆成m个正方形,按如图②摆放时可摆成2n个正方形.

(1)如图①,当m=3时,a=  

如图②,当m=2时,a=  

(2)当a=37时,若按图①摆放可以摆出了几个正方形?若按图②摆放可以摆出了几个正方形?

(3)现有2013根火柴棒,现用若干根火柴棒摆成图①的形状后,剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状.请你直接写出一种摆放方法,并通过计算验证你的结论.

 

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