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    如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E；连结EG．(1)求证：BG＝CF；(2)请你判断BE＋CF与EF的大小关系，并证明你的结论．

    答案：
    解析：

    　　(1)∵BG∥AC，∴∠DBG＝∠DCF．

    　　又∵BD＝CD．∠BDG＝∠CDF．

    　　∴△BGD≌△CFD．∴BG＝CF．

    　　(2)BE＋CF＞EF，由△BGD≌△CFD得GD＝FD，

    BG＝CF．∵DE⊥GF．∴EG＝EF．∴在△BEG，BE＋BG＞EG．即BE＋CF＞EF．


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    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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