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    （2008•西宁）分解因式：x3-x=    ；写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）    ．（答案不唯一）
    【答案】分析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解．本题提取公因式x后，符合平方差公式的特点，可以继续分解；
    写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）中，“不论x取任何实数，该分式都有意义”就意味着不论x取任何实数，分母的值都不等于0．因此，所写的分式的分母可以是x2+1等．
    解答：解：x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1）；
    写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义），如等．
    点评：本题考查了因式分解的方法及按要求书写分式．因式分解常见的有提公因式法，公式法，十字相乘法和分组分解法．要满足不论x取任何实数分式都有意义，只需分母恒不为0，本题答案不唯一．
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    目的运用所学数学知识及数学方法解决实际问题---测量旗杆高度
    方案方案一方案二方案三




    示意图
    测量工具皮尺、测角仪皮尺、测角仪
    测量数据AM=1.5m，AB=10m
    ∠α=30°，∠β=60°    		AM=1.5m，AB=20m
    ∠α=30°，∠β=60°
    计算过程（结
    果保留根号）    		解：解：
    （1）请你在方案一二中任选一种方案（多选不加分），根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果；
    （2）请你根据所学的知识，再设计一种不同于方案一、二的测量方案三，并完成表格中方案三的所有栏目的填写．（要求：在示意图中标出所需的测量数据长度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示）

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    等级分值跳绳（次/1分钟）频数
    A9～10150～1704
    8～9140～15012
    B7～8130～14017
    6～7120～130m
    C5～6110～120
    4～590～110n
    D3～470～901
    0～30～70
    （1）求m，n的值；
    （2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？
    请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率．（6分以上含6分为及格）

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    （2）请你根据所学的知识，再设计一种不同于方案一、二的测量方案三，并完成表格中方案三的所有栏目的填写．（要求：在示意图中标出所需的测量数据长度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示）

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