Question

有一块形状如图所示的玻璃，其中AD∥BC，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB=30cm，BC=70cm，∠B=60⁰，∠C=150⁰，请根据测得的数据求出AD的长.

Answer 1

AD=100cm

解析试题分析：过点C作CG∥AB，可得四边形ABCG是平行四边形，还可求出∠GCD=∠D=30°，所以DG=CG=AB=30，可以得到AD=AG+DG=100cm．
过点C作CG∥AB，

∵AE∥BC，
∴四边形ABCG是平行四边形，
∴CG=AB=30cm，AG=BC=70cm，
∵∠B=60°，
∴∠A=180°-60°=120°，
∴∠DGC=∠A=120°，
∵∠BCD=150°，
∴∠D=180°-∠BCD=30°，
∴∠GCD=∠D=30°
∴DG=CG=AB=30，
∴AD=AG+DG=100（cm）．
考点：平行四边形的判定和性质
点评：在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．