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    你能很快计算出吗？
    （1）通过计算，探索规律：
    ，
    ，
    ，
    ，
    …
    ___________；
    ___________；
    …
    （2）观察以上结果，归纳、猜想得________，并运用整式运算的知识给予说明。
    （3）利用上述结论，计算__________。
    解：（1）100×7（7+1）+25 ；100×8（8+1）+25；
    （2），
    。
    （3）100×199（199+1）+25=3980025。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    30、附加题：你能很快计算出19952吗？
    为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求（10n+5）2的值．N为自然数，分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论．
    （1）通过计算、探索规律：152=100×1（1+1）+25；252=100×2（2+1）+25；352=100×3（3+1）+25；452=
    100×4（4+1）+25
    ；652=
    100×6（6+1）+25
    ；952=
    100×9（9+1）+25

    （2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：（10n+5）2=
    100×n×（n+1）+25

    （3）根据上面的归纳、猜想，请计算出19952=
    3980025
    ．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    你能很快算出吗？

    为了解决这个问题，我们考查个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数字为5的自然数都可以写成10n＋5，即求的值，(n为自然数)，你试分析n=1，n=2，n=3…，这些情况探索其规律，猜想结论．

    (1)通过计算，探索规律：

    ，

    ，

    ，

    …

    =______，

    …

    (2)由第(1)题的结果，归纳猜想得=______；

    (3)根据上面的归纳猜想计算=______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    附加题：你能很快计算出19952吗？
    为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求（10n+5）2的值．N为自然数，分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论．
    （1）通过计算、探索规律：152=100×1（1+1）+25；252=100×2（2+1）+25；352=100×3（3+1）+25；452=______；652=______；952=______
    （2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：（10n+5）2=______
    （3）根据上面的归纳、猜想，请计算出19952=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    附加题：你能很快计算出19952吗？
    为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求（10n+5）2的值．N为自然数，分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论．
    （1）通过计算、探索规律：152=100×1（1+1）+25；252=100×2（2+1）+25；352=100×3（3+1）+25；452=______；652=______；952=______
    （2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：（10n+5）2=______
    （3）根据上面的归纳、猜想，请计算出19952=______．

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