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    【题目】下列一定是一元二次方程的有（ ）

    （1）（a-1）x+bx+c=0（a，b，c是实数）；（2）2x++3=0；（3）（1-2x）（3-x）=2x+1;（4）x+2x-y=0；（5）x-8=x

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】A

    【解析】

    一元二次方程：一个未知数；未知数的最高次数为2；二次项系数不为0；分母没有未知数；是等式；逐个判断即可.

    （1）（a-1）x+bx+c=0（a，b，c是实数），若a=1，则该方程不是一元二次方程；

    （2）2x++3=0，不是一元二次方程；

    （3）（1-2x）（3-x）=2x+1，变形为：，不是一元二次方程；

    （4）x+2x-y=0，不是一元二次方程；

    （5）x-8=x，是一元二次方程；

    所以一定是一元二次方程的有（5），共1个

    故选A

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    【题目】如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．

    （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）连结AD，若∠B=33°，则∠CAD=　　°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据要求，解答下列问题：

    （1）①方程x2﹣x﹣2=0的解为　 　；

    ②方程x2﹣2x﹣3=0的解为　 　；

    ③方程x2﹣3x﹣4=0的解为　 　；

    …

    （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

    ①方程x2﹣9x﹣10=0的解为　 　；

    ②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以验证猜想结论的正确性．

    （3）应用：关于x的方程　 　的解为x1=﹣1，x2=n+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴的正半轴于点C，其顶点为M，MH⊥x轴于点H，MA交y轴于点N，sin∠MOH＝．

    （1）求此抛物线的函数表达式；

    （2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若 时，求点P的坐标；

    （3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中的抛物线上的一动点，直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使△ANG 与△ADM相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有这样一个问题：探究函数y＝x+|x﹣2|的图象与性质

    小明根据学习函数的经验，对函数y＝x+|x﹣2|的图象与性质进行了探究

    下面是小明的探究过程，请补充完成：

    （1）化简函数解析式，当x≥2时，y＝　 　；当x＜2时，y＝　 　；

    （2）根据（1）中的结果，请在图1的坐标系中画出函数y＝x+|x﹣2|的图象；

    （3）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：　 　；

    （4）结合画出的函数图象，利用图2解决问题，若关于x的方程ax+1＝x+|x﹣2|有两个实数根，直接写出实数a的取值范围：　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值 （单位：秒）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF

    （1）求证：EF是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求AD的长。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场销售A、B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：

    教学设备

    A

    B

    进价（万元/套）

    3

    2.4

    售价（万元/套）

    3.3

    2.8

    该商场计划购进两种教学设备若干套，共需132万元，全部销售后可获毛利润18万元．

    （1）该商场计划购进A、B两种品牌的教学设备各多少套？

    （2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过138万元，则A种设备购进数量最多减少多少套？

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    【题目】温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击，一次，温州气象局测得台风中心在温州市的正西方向300千米的处，以每小时千米的速度向东偏南的方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域，试问：

    （1）台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米？

    （2）温州市是否受台风影响？若不会受到，请说明理由；若会受到，求出温州市受台风严重影响的时间.

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