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    【题目】甲、乙两位同学进校时需要从学校大门A、B、C三个入口处中的任意一处测量体温，体温正常方可进校．

    （1）甲同学在A入口处测量体温的概率是 ；

    （2）求甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的概率．（用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）

    【答案】（1） ；（2）P(甲、乙两位同学在同一入口处测量体温)=

    【解析】

    （1）直接根据概率公式求解即可；

    （2）根据题意画出树状图得出所有等情况数和甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．

    解：（1）∵学校有A、B、C三个大门入口，

    ∴甲同学在A入口处测量体温的概率是；

    故答案为：；

    （2）根据题意画图如下：

    由图可知共有9种等情况数，其中甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的有3种，

    则P（甲、乙两位同学在同一入口处测量体温）=．

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    ①求证：点B，C，D在以点A为圆心，AB为半径的圆上.

    ②直接写出∠BDC的度数(用含α的式子表示)为______.

    (2)如图2，当α＝60°时，过点D作BD的垂线与直线l交于点E，求证：AE＝BD.

    (3)如图3，当α＝90°时，记直线l与CD的交点为F，连接BF.将直线l绕点A旋转，当线段BF的长取得最大值时，直接写出tan∠FBC的值.

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    【题目】如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BC延长线一点，且BC=CD，直线CE与⊙O相切于点C，与AD相交于点E．

    （1）求证：CE⊥AD；

    （2）如图2，设BE与⊙O交于点F，AF的延长线与CE交于点P．

    ①求证：∠PCF=∠CBF；

    ②若PF=6，tan∠PEF=，求PC的长．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中(如图)，已知抛物线y＝﹣+bx+c(其中b、c是常数)经过点A(﹣2，﹣2)与点B(0，4)，顶点为M．

    （1）求该抛物线的表达式与点M的坐标；

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    ①求点A随抛物线平移后的对应点坐标；

    ②点E、G在新抛物线上，且关于直线l对称，如果正方形DEFG的顶点F在第二象限内，求点F的坐标．

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    【题目】如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( )

    A.4B.6.25C.7.5D.9

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E,连接OE

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    （2）求证：△COE∽△CAB

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    【题目】如图，点P为正方形ABCD的对角线AC上的一点，连接BP并延长交CD于点E，交AD的延长线于点F，⊙O是△DEF的外接圆，连接DP．

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    （2）若tan∠PDC＝，正方形ABCD的边长为4，求⊙O的半径和线段OP的长．

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