Question

某水果销售商以4元/kg的价格购进某种水果500kg，最初定价5元/kg开始出售，销售过程中三次降价，直至全部售完；
信息一：下表表示以各种不同售价卖出的水果质量：

信息二：下图表示销售利润w（元）与销售量x（kg）之间的函数关系：

根据以上信息，回答下列问题：
（1）求A点坐标；
（2）求线段AB表示的w与x之间的函数关系式；
（3）解释线段BC表示的实际意义；
（4）求水果销售商售完水果后的销售利润。

Answer 1

（1）当销售量为200kg时，利润w=200×（5-4）=200元
   ∴点A的坐标为（200，200）；
 （2）由题意可得：当销售量为300kg时，
  利润w=200+（300-200）×（4.5-4）=250元
  ∴点B的坐标分别为（300，250）
  设线段AB表示的w与x之间的函数关系为：w=kx+b
  则有：，解得：
   ∴w与x之间的函数关系为：；
（3）线段BC表示：此时出售100kg水果，总利润没有增加
（4）该水果批发商售完水果后的利润为：
  w=200×（5-4）+100×（4.5-4）+100×（4-4）+100×（3.5-4）=200元