【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8cm,AC=6cm,动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s的速度向点B运动,同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动,将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q,若四边形APQP′为菱形,则运动时间为( )
A. 1sB. sC. sD. s
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A,A1,A2,A3…An都在直线1:y=x+1上,点B,B1,B2,B3…Bn都在x轴上,且AB1⊥1,B1A1⊥x轴,A1B2⊥1,B2A2⊥x轴,则An的横坐标为_________(用含有n的代数式表示)。
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:(1)4a+2b+c<0;(2)方程ax2+bx+c=0两根都大于零;(3)y随x的增大而增大;(4)一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限.其中正确的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的( )
A. B. C. D.
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【题目】已知AM是⊙O直径,弦BC⊥AM,垂足为点N,弦CD交AM于点E,连按AB和BE.
(1)如图1,若CD⊥AB,垂足为点F,求证:∠BED=2∠BAM;
(2)如图2,在(1)的条件下,连接BD,若∠ABE=∠BDC,求证:AE=2CN;
(3)如图3,AB=CD,BE:CD=4:7,AE=11,求EM的长.
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【题目】如图,已知△ABC≌△DCE≌△GEF,三条对应边BC.CE、EF在同一条直线上,连接BG,分别交AC、DC、DE于点P、Q、K,其中S△PQC=3,则图中三个阴影部分的面积和为__.
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【题目】如图,抛物线y=a(x﹣1)(x﹣3)(a>0)与x轴交于A、B两点,抛物线上另有一点C在x轴下方,且使△OCA∽△OBC.
(1)求线段OC的长度;
(2)设直线BC与y轴交于点M,点C是BM的中点时,求直线BM和抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,直线BC下方抛物线上是否存在一点P,使得四边形ABPC面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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