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如图,已知ABCD,∠A=45°,AD=4,以AD为直径的半圆O与
BC相切于点B,则图中阴影部分的面积为
A.4B.π+2C.4D.2
C
连接BD,OB,

∵AD为圆O的直角,
∴∠ABD=90°又∠A=45°,
∴△ABD为等腰直角三角形,又O为AD的中点,
∴BO⊥AD,且BO=AD=2,AB=BD,
∵扇形AOB与扇形OBD的圆心角都为90°,半径都为2,
得到S扇形AOB=S扇形OBD,又SAOB=SDOB
∴S弓形AB=S弓形BD
由ABCD为平行四边形,得到AD=BC,
则S阴影=SBCD=BC?BO=AD?OB=×4×2=4.
故选C.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如果两个圆的半径分别为4cm和9cm,且这两个圆的圆心距为5cm,那么这两个圆的位置关系为  (    )
A.内切B.外切C.相交D.外离

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在中,直径CD⊥弦AB,且,则的度数是      

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示, ⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO= 20º,则∠C的度数为(    )
A.45ºB.60ºC.70ºD.90º

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,则该圆锥的母线长等于______________。  

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB、AC分别是⊙O的直径和圆,OD⊥AC于点D,连结BD、BC,AB=5,AC=4,则
BD=      

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,内接于⊙O,是非直径的弦,∠CAE=∠B.
求证:AE与⊙O相切于点A.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

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A.B.
C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知圆锥的侧面积为10πcm2,侧面展开图的圆心角为36º,则该圆锥的母线长为(     ).
A.100cmB.10cmC.cmD.cm

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