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9.如图:矩形ABCD的对角线相交于点O,AB=5cm,∠AOB=60°,则AD=5$\sqrt{3}$cm.

分析 根据矩形的对角线相等且互相平分可得OA=OB,然后判断出△AOB是等边三角形,根据等边三角形的三条边都相等求出OB,然后求出BD,再利用勾股定理列式计算即可得解.

解答 解:在矩形ABCD中,OA=OB,
∵∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴OB=AB=5cm,
∴BD=2OB=2×5=10cm,
在Rt△ABD中,由勾股定理得AD=$\sqrt{B{D}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{5}^{2}}$=5$\sqrt{3}$cm.
故答案为:5$\sqrt{3}$.

点评 本题考查了矩形的性质,勾股定理,主要利用了矩形的对角线相等且互相平分的性质.

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