求图中直角三角形中未知的长度: b=( ).c=( ). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是DC中点，点F在BC边上，且CF=1，在△AEF中作正方形A₁B₁C₁D₁，使边A₁B₁在AF上，其余两个顶点C₁、D₁分别在EF和AE上．
（1）请直接写出图中两直角边之比等于1：2的三个直角三角形（不另添加字母及辅助线）；
（2）求AF的长及正方形A₁B₁C₁D₁的边长；
（3）在（2）的条件下，取出△AEF，将△EC₁D₁沿直线C₁D₁、△C₁FB₁沿直线C₁B₁分别向正方形A₁B₁C₁D₁内折叠，求小正方形A₁B₁C₁D₁未被两个折叠三角覆盖的四边形面积．

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科目：初中数学 来源：非常讲解·教材全解全析数学八年级上(配课标北师大版) 课标北师大版 题型：044

如图1，在边长为4的正方形ABCD中，E是DC的中点，点F在BC边上，且CF＝1，在△AEF中作正方形A₁B₁C₁D₁，使边A₁B₁在AF上，其余两个顶点C₁、D₁分别在EF和AE上．

(1)请直接写出图中两直角边之比等于1∶2的三个直角三角形(不另添加字母及辅助线)；

(2)求AF的长及正方形A₁B₁C₁D₁的边长；

(3)在(2)的条件下，取出△AEF，如图2将△EC₁D₁沿直线C₁D₁、△C₁FB₁沿直线C₁B₁分别向正方形A₁B₁C₁D₁内折叠，求小正方形A₁B₁C₁D₁未被两个折叠三角形覆盖的四边形面积．

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科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（04）（解析版） 题型：解答题

（2004•福州）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是DC中点，点F在BC边上，且CF=1，在△AEF中作正方形A₁B₁C₁D₁，使边A₁B₁在AF上，其余两个顶点C₁、D₁分别在EF和AE上．
（1）请直接写出图中两直角边之比等于1：2的三个直角三角形（不另添加字母及辅助线）；
（2）求AF的长及正方形A₁B₁C₁D₁的边长；
（3）在（2）的条件下，取出△AEF，将△EC₁D₁沿直线C₁D₁、△C₁FB₁沿直线C₁B₁分别向正方形A₁B₁C₁D₁内折叠，求小正方形A₁B₁C₁D₁未被两个折叠三角覆盖的四边形面积．

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科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《三角形》（11）（解析版） 题型：解答题

（2004•福州）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是DC中点，点F在BC边上，且CF=1，在△AEF中作正方形A₁B₁C₁D₁，使边A₁B₁在AF上，其余两个顶点C₁、D₁分别在EF和AE上．
（1）请直接写出图中两直角边之比等于1：2的三个直角三角形（不另添加字母及辅助线）；
（2）求AF的长及正方形A₁B₁C₁D₁的边长；
（3）在（2）的条件下，取出△AEF，将△EC₁D₁沿直线C₁D₁、△C₁FB₁沿直线C₁B₁分别向正方形A₁B₁C₁D₁内折叠，求小正方形A₁B₁C₁D₁未被两个折叠三角覆盖的四边形面积．

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科目：初中数学 来源：2004年福建省福州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•福州）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是DC中点，点F在BC边上，且CF=1，在△AEF中作正方形A₁B₁C₁D₁，使边A₁B₁在AF上，其余两个顶点C₁、D₁分别在EF和AE上．
（1）请直接写出图中两直角边之比等于1：2的三个直角三角形（不另添加字母及辅助线）；
（2）求AF的长及正方形A₁B₁C₁D₁的边长；
（3）在（2）的条件下，取出△AEF，将△EC₁D₁沿直线C₁D₁、△C₁FB₁沿直线C₁B₁分别向正方形A₁B₁C₁D₁内折叠，求小正方形A₁B₁C₁D₁未被两个折叠三角覆盖的四边形面积．

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