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(本题满分14分)
如图,在中,是斜边上的中线,,点延长线上的一动点,过点,交延长线于点


【小题1】(1)求关于的函数关系式及定义域;(4分)
【小题2】(2)联结,当平分时,求的长;(4分)
【小题3】(3)过点,当相似时,求的值.(6分)

【小题1】(1)在Rt△ABC中,,∵

是斜边上的中线,∴
,    ∵
,    ∴,即
,定义域为
【小题2】(2)过点,垂足为
平分,垂足为


 

【小题3】(3)∵

相似时,
可得也相似.
分两种情况:
 当时,
在Rt△FBE中,
,解得
时,
在Rt△FBE中,
,解得
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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分14分)如图①,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点 M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P, 连接EP.

⑴如图②,若M为AD边的中点,①△AEM的周长=____     _cm;②求证:EP=AE+DP;

 

⑵随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合),△PDM的周长是否发生变化?请说明理由.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分14分)

如图,在中,是斜边上的中线,,点延长线上的一动点,过点,交延长线于点

 

1.(1)求关于的函数关系式及定义域;(4分)

2.(2)联结,当平分时,求的长;(4分)

3.(3)过点,当相似时,求的值.(6分)

 

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省丹阳市司徒中学九年级下学期第一次质量检测数学卷 题型:解答题

(本题满分14分)如图,二次函数x轴交于AB两点,与y轴交于C点,点PA
点出发,以1个单位每秒的速度向点B运动,点Q同时从C点出发,以相同的速度向y轴正方向运动,运动时间为t秒,点P到达B点时,点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G
(1)求直线AC的解析式;
(2)设△PQC的面积为S,求S关于t的函数解析式;
(3)在y轴上找一点M,使△MAC和△MBC都是等
腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标;
(4)过点PPEAC,垂足为E,当P点运动时,
线段EG的长度是否发生改变,请说明理由。

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科目:初中数学 来源:2012届江苏省丹阳市九年级下学期第一次质量检测数学卷 题型:选择题

(本题满分14分)如图,二次函数x轴交于AB两点,与y轴交于C点,点PA

点出发,以1个单位每秒的速度向点B运动,点Q同时从C点出发,以相同的速度向y轴正方向运动,运动时间为t秒,点P到达B点时,点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G

(1)求直线AC的解析式;

(2)设△PQC的面积为S,求S关于t的函数解析式;

(3)在y轴上找一点M,使△MAC和△MBC都是等

腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标;

(4)过点PPEAC,垂足为E,当P点运动时,

线段EG的长度是否发生改变,请说明理由。

 

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年上海市徐汇区中考一模数学卷 题型:解答题

(本题满分14分)

如图,在中,是斜边上的中线,,点延长线上的一动点,过点,交延长线于点

 

1.(1)求关于的函数关系式及定义域;(4分)

2.(2)联结,当平分时,求的长;(4分)

3.(3)过点,当相似时,求的值.(6分)

 

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