练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，矩形ABCD的重心是O，则图中共有________对全等三角形．

    8
    分析：根据题意我们可以得出共有8对全等三角形，分别是△ABC≌△ABD，△ABC≌△ACD，△ABC≌△DCB，△BCD≌△ABD，△BAD≌△CDA，△BCD≌△ACD，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD．
    解答：∵ABCD为矩形，O为重心，
    ∴AB=CD，∠ABC=∠DCB，
    又∵BC=BC，
    ∴△ABC≌△DCB，
    同理△BAD≌△CDA，△ABC≌△ABD，△ABC≌△ACD，△BCD≌△ABD，△BCD≌△ACD
    ∵AO=CO，BO=DO，∠AOB=∠COD，
    ∴△AOB≌△COD，
    同理△AOD≌△COB，
    所以共8对全等三角形．
    故答案为8．
    点评：本题主要考查全等三角形的判定和矩形的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，在平面直角坐标系中，已知△ABC是等边三角形，点B的坐标为（12，0），动点P在线段AB上从点A向点B以每秒
    		3
    个单位的速度运动，设运动时间为t秒．以点P为顶点，作等边△PMN，点M，N在x轴上．
    （1）当t为何值时，点M与点O重合；
    （2）求点P坐标和等边△PMN的边长（用t的代数式表示）；
    （3）如果取OB的中点D，以OD为边在△AOB内部作如图②所示的矩形ODEF，点E在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODEF重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF．
    （1）求证：四边形DAEF是平行四边形；
    （2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）
    ①当△ABC满足
    ∠BAC=150°
    条件时，四边形DAEF是矩形；
    ②当△ABC满足
    AB=AC≠BC
    条件时，四边形DAEF是菱形；
    ③当△ABC满足
    ∠BAC=60°
    条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图①在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿着BC、CD、DA运动到点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则△ABC的周长为
    12
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC是等边三角形，点O为是AC的中点，OB=12，动点P在线段AB上从点A向点B以每秒
    		3
    个单位的速度运动，设运动时间为t秒．以点P为顶点，作等边△PMN，点M，N在直线OB上，取OB的中点D，以OD为边在△AOB内部作如图所示的矩形ODEF，点E在线段AB上．
    （1）求当等边△PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值；
    （2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示）；
    （3）设等边△PMN和矩形ODE F重叠部分的面积为S，请求你直接写出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并写出对应的自变量t的取值范围；
    （4）点P在运动过程中，是否存在点M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•邵阳）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A＜90°，边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F，则四边形AFDE是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案