练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，点A在直线l外，点B在直线l上．

    （1）在l上求作一点C，在l外求作一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形；（要求：用直尺和圆规作出所有大小不同的菱形）

    （2）连接AB，若AB＝5，且点A到直线l的距离为4，通过计算，找出（1）中面积最小的菱形．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析

    【解析】

    （1）以AB、BC为边作菱形得到如图①的菱形ABCD；以AB为边，BC为对角线作菱形得到如图②的菱形ABDC；以AB为对角线、BC为边作菱形得到如图③的菱形ACBD；

    （2）分别进行三个菱形的面积可判断菱形ACBD的面积最小．

    解:（1）如图①②③；

    （2）图①中，菱形ABCD的面积＝5×4＝20，

    图②中，BC＝6，AD＝8，菱形ABDC的面积＝×6×8＝24，

    图③中，作AH⊥BC于H，设菱形的边长为x，

    在Rt△ABH中，AH＝4，AB＝5，则BH＝3，

    所以CH＝x﹣3，

    在Rt△ACH中，42+（x﹣3）2＝x2，解得x＝

    菱形ACBD的面积＝，

    所以面积最小的菱形为ACBD．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】最近流感高发期，在预防流感期间学校坚持天天消毒，下图是某次消毒时教室内空气中消毒液浓度 y（单位：毫克/立方米）随时间 x（单位：分钟）的变化情况图．从开始喷药到喷药结束的 10 分钟内（包括第十分钟），y 是 x 的二次函数；喷药结束后（从第十分钟开始），y 是 x 的反比例函数．

    （1）如果点 A 是图中二次函数的顶点，求二次函数和反比例函数的解析式 （要写出自变量取值范围）；

    （2）已知空气中消毒液浓度 y 不少于 15 毫克/立方米且持续时间不少于 8 分钟才能有效消毒，通过计算，请你回答这次消毒是否有效？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价元。据此规律，请回答：

    （1）商场日销售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代数式表示）。

    （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）求当x满足什么条件时，函数值大于0？；

    （3）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，直线y=x-3交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线经过点A(-1，0)，B，C三点,点F在y轴负半轴上，OF=OA.

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)在第一象限的抛物线上存在一点P，满足S△ABC=S△PBC，请求出点P的坐标；

    (3)点D是直线BC的下方的抛物线上的一个动点，过D点作DE∥y轴，交直线BC于点E，①当四边形CDEF为平行四边形时，求D点的坐标；

    ②是否存在点D，使CE与DF互相垂直平分？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．

    （1）请在图中作出△A′B′C′；

    （2）写出点A′、B′、C′的坐标；

    （3）求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．

    （1）求证：AB=AC；

    （2）求证：DE为⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在ABCD中，AE⊥BC于点E，F为AB边上一点，连接CF，交AE于点G，CF＝CB＝AE．

    （1）若AB，BC，求CE的长；

    （2）求证：BE＝CG﹣AG．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点A（2，－1），C（6，2）。点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA。

    请解答下列问题：

    （1）顶点B的坐标为 ；

    （2）将长方形ABCD平移后得到，若，则的坐标为 ；

    （3）求点M的坐标。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案