计算(1)-22+$\sqrt{(-2{)^2}}$-$\root{3}{-8}$2=8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．计算
（1）-2²+$\sqrt{（-2{）^2}}$-$\root{3}{-8}$
（2）2（x-1）²=8．

分析（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用二次根式的性质化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果；
（2）方程变形后，开方即可求出解．

解答解：（1）原式=-4+2-（-2）
=-4+4
=0；
（2）方程变形得：（x-1）²=4，
开方得：x-1=2或x-1=-2，
解得：x=3或x=-1．

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．请阅读下面的材料，并回答所提出的问题．
三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．

已知：如图1，△ABC中，AD是角平分线，求证：$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$
分析：要证$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似．现在B、D、C在一直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比．
在比例式$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$就可以转化为证AE=AC．
（1）证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．（完成以下证明过程）
∴AE=AC（等腰三角形的判定定理）
∴△BAD∽△BEC，∴$\frac{BD}{BC}=\frac{AB}{BE}$（相似三角形的性质）∴$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$
（2）用三角形内角平分线性质定理解答问题：
已知：如图2，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．
求：BD的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

13．若把分式$\frac{x+3y}{2x}$的x、y同时缩小12倍，则分式的值（　　）

A．

不变

B．

缩小12倍

C．

扩大12倍

D．

缩小6倍

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