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    “五•一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书，如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．
    （1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；
    （2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．
    （1）P（获得45元购书券）=
    1
    12
    ；

    （2）同理可得得30元的概率是
    2
    12
    =
    1
    6
    ，得25元的概率是
    3
    12
    =
    1
    4
    ，
    所以可得转转盘能得的平均钱数为：45×
    1
    12
    +30×
    2
    12
    +25×
    3
    12
    =15    （元），
    ∵15元＞10元，
    ∴转转盘对读者更合算．
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    函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=2x-3交于点（1，b）．
    （1）求a和b的值．
    （2）求抛物线y=ax2的解析式，并求出顶点坐标和对称轴．
    （3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？
    （4）求抛物线与直线y=-2的两个交点及顶点所构成的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求参加此次活动得到海宝玩具的频率？
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B．转盘A被平均分成3等份，分别标上1，2，3三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上3，4，5，6四个数字．有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则；自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则为乙获胜．你认为这样的游戏规则是否公平？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏对双方公平？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    A，B，C三个小朋友在做游戏前需要确定游戏的先后次序，他们协商约定：将两枚均匀的硬币同时向上抛出，落地后，若都是正面朝上，则A先做：若都是反面朝上，则B先做：若一正一反，则C先做．这样的办法对三人是否公平？为什么？请用树状图或列表法表示出概率．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明和小华为了获得一张2010年上海世博园门票，他们各自设计了一个方案：
    小明的方案是：转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票；如果指针停在白色区域，则小华获得门票（转盘被等分成6个扇形，若指针停在边界处，则重新转动转盘）．
    小华的方案是：有三张卡片，上面分别标有数字1，2，3，将它们背面朝上洗匀后，从中摸出一张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出一张、若摸出两张卡片上的数字之和为奇数，则小明获得门票；若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票．
    （1）在小明的方案中，计算小明获得门票的概率，并说明小明的方案是否公平？
    （2）用树状图或列表法列举小华设计方案中可能出现的所有结果，计算小华获得门票的概率，并说明小华的方案是否公平？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两名同学在操场做游戏，他们先在地上画出边长为2m和3m的正方形（如图1，小正方形含在大正方形内），然后蒙上眼睛在一定距离外向方格内掷小石子（投到各点的可能性相等），掷中阴影部分甲同学获胜，否则乙同学获胜（未掷入方格内不算）．
    （1）如果你是裁判，你认为这个游戏公平吗为什么
    （2）游戏结束后，甲同学对乙同学说，我可以用这种方法来估算不规则图形（如图2）的面积，具体方法如下：
    ①先将不规则的图形放在一个边长为a的正方形中（如图3），
    ②向正方形中随意掷点，掷在正方形外不算，
    ③记录并统计点数，当所掷点数较大时，设掷入正方形内m次，其中n次掷到不规则图形中．于是我就可以估计出这个不规则图形的面积了．
    你认为甲同学的这种方法正确吗如果正确，请你帮助甲同学计算出不规则图形的面积，并说明他根据什么规律如果不正确，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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    1
    2
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