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    17．已知：a=2$\sqrt{3}$+1，求代数式：a+1-$\frac{{a}^{2}}{a-1}$的值．

    分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

    解答 解：当a=2$\sqrt{3}$+1
    原式=$\frac{{a}^{2}-1-{a}^{2}}{a-1}$
    =-$\frac{1}{a-1}$
    =-$\frac{1}{2\sqrt{3}}$
    =-$\frac{\sqrt{3}}{6}$

    点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．先化简再求值：
    $\frac{m-3}{3{m}^{2}-6m}$÷（m+2-$\frac{5}{m-2}$），其中m是方程x2-3x+2=0的一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+3y=-6}\\{\frac{1}{2}x+y=2}\end{array}\right.$
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）+1＞5x-2（1-x）}\\{5-（2x-1）＜-6x}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知，当a=1，b=3时，求多项式4a2b2-$\frac{1}{2}$a2b-3-2（2a2b2-$\frac{1}{3}$a2b-b2）-（$\frac{1}{6}$a2b-3b2）的值．张强做题时把条件a=1错抄成了a=-1，而刘明没抄错题，但他们计算出来的结果都是一样的，你知道这是怎么回事吗？说明理由，同时计算出正确答案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．
    判断四边形EBGD的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”．”

    （1）若小明同学心里想的是数10，请帮他计算出最后结果：
    [（10+1）2-（10-1）2]×25÷10
    （2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．在实数范围内分解因式：x4-36=（x2+6）（x+$\sqrt{6}$）（x-$\sqrt{6}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且对角线AC为直径，AD=BC，过点D作DG⊥AC，垂足为E，DG分别与AB及CB延长线交于点F、M．
    （1）求证：四边形ABCD是矩形；
    （2）若点G为MF的中点，求证：BG是⊙O的切线；
    （3）若AD=4，CM=9，求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．直角三角形的两条直角边是3：4，斜边的长为15cm，则这个三角形的周长为36cm．

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