Question

小明是学校田径队的运动员，根据测试资料分析，他掷铅球的出手高度（铅球脱手时离地面的高度）为2米，如果出手后铅球在空中飞行的水平距离x米与高度y米之间的关系为二次函数y=a（x-4）²+3，那么小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离是多少（精确到0.1米）？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：根据抛物线经过（0，2）这点代入解析式y=a（x-4）²+3，求出a的值就可以得出抛物线的解析式，把y=0代入解析式就可以求出结论．

解答：解：∵抛物线y=a（x-4）²+3经过（0，2），
∴2=a（0-4）²+3，
∴a=-

1

16

．
∴抛物线的解析式为：y=-

1

16

（x-4）²+3．
当y=0时，-

1

16

（x-4）²+3=0，
解得：x₁=4+4

3

≈10.9，x₂=4-4

3

（舍去）
∴小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离约是10.9米．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式的运用，实际问题与二次函数的关系的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．