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    19．关于x方程x2+ax+b=x只有一个解x=1，求a，b的值．

    分析 先把x=1代入方法得到b=-a，则根据判别式的意义得到△=（a-1）2-4b=0，则（a-1）2+4a=0，然后先求出a后再得到b的值．

    解答 解：把x=1代入x2+ax+b=x得1+a+b=1，则b=-a，
    因为方程x2+ax+b=x只有一个解，
    所以△=（a-1）2-4b=0，
    所以（a-1）2+4a=0，解得a=-1，
    所以b=-（-1）=1．

    点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了判别式的意义．

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    9．如图：长方体的长AB=4厘米、宽BC=2厘米、高CD=3厘米．一只蚂蚁想从A点沿表面爬到D点，则最短距离是（　　）
    A．3$\sqrt{5}$B．$\sqrt{41}$C．$\sqrt{29}$D．5

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    10．解方程：$\frac{x+1}{3}$-3=$\frac{x-2}{5}$．

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    7．如图，两条直线表示函数y1=k1x与y2=k2x+b的图象，根据图象回答：
    （1）直线AB表示y2=k2x+b的图象，直线OB表示y1=k1x的图象．
    （2）随着x的增大，y1增大，y2增大．
    （3）当x＞0时，y1＞0，y2＞0．
    （4）当x=$\frac{1}{2}$时，y1和y2哪个大？说明理由．
    （5）当x满足什么条件时，y1总大于y2？

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    14．如图，箭头图案是将坐标分别为（0，0），（0，2），（5，2），（5，3），（7，1），（5，-1），（5，0），（0，0）的点用线段依次连接而成的，现把图中的格点分别如下变换：
    （1）横坐标不变，纵坐标分别减3；
    （2）纵坐标不变，横坐标分别加2
    以上变换所得的图案与原图案相比有哪些变化？

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    4．（1）先观察，然后想一想其中的规律，并利用你所想的规律计算．
    $\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$，
    请你计算：$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}+…+$$\frac{1}{99×100}$．
    （2）试计算（1-$\frac{1}{100}$）（1-$\frac{1}{99}$）…（1-$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{2}$）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．若于x的方程（k2-1）x2+（k-1）x+k=0的方程是一元一次方程，请判断x=-$\frac{1}{2}$是否是该方程的解，要求说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AE：EC=3：4，BC=21，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，矩形ABCD的对角线经过原点，各边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=$\frac{{k}^{2}-5k}{x}$的图象上．若点A的坐标为（-2，-3），则k的值为-1或6．

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