如图.△ABC中.AB=AC=5．AB的垂直平分线DE交AB.AC于E.D.△BCD的周长为8.则△ABC的周长是13．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．

如图，△ABC中，AB=AC=5．AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，△BCD的周长为8，则△ABC的周长是13．

分析根据线段垂直平分线定理得出AD=BD，根据BC+CD+BD=8cm求出AC+BC=8cm，把AB的长代入求出即可．

解答解：∵D在AB垂直平分线上，
∴AD=BD，
∵△BCD的周长为8，
∴BC+CD+BD=8，
∴AD+DC+BC=8，
∴AC+BC=8，
∵AB=AC=5，
∴△ABC的周长是5+8=13；
故答案为：13

点评本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线定理，关键是求出AC+BC的值，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等．

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1．

如图，已知直线l∥AB，l与AB之间的距离为2．C、D是直线l上两个动点（点C在D点的左侧），且AB=CD=5．连接AC、BC、BD，将△ABC沿BC折叠得到△A′BC．下列说法：
①四边形ABCD的面积始终为10；
②当A′与D重合时，四边形ABDC是菱形；
③当A′与D不重合时，连接A′、D，则∠CA′D+∠BCA′=180°；
④若以A′、C、B、D为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为3$\sqrt{5}$或7．
其中正确的是（　　）

A．

①②④

B．

①③④

C．

①②③

D．

①②③④

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

2．如图，用菱形纸片按规律依次拼成如图图案．由图知，第1个图案中有5个菱形纸片；第2个图案中有9个菱形纸片；第3个图形中有13个菱形纸片．按此规律，第6个图案中有（　　）个菱形纸片．

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．计算
（1）-20-（-18）+（-14）+13
（2）（-81）÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）
（3）（-99$\frac{7}{8}$）×8．
（4）（-36）×（-$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）
（5）3×5-（-5）×5+（-1）×5．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线l
（1）作BD⊥l于点D，CE⊥l于E点，若B点和C点在直线l的同侧，求证：DE=BD+CE；
（2）若直线l绕点A旋转到B点和C点在其西侧，其余条件不变，问：BD、DE、CE的关系如何？请予以证明．