Question

如果关于x的不等式组

3x-a≥0 2x-b≤0

的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有

6

个．

Answer 1

分析：求出不等式组的解集，根据不等式组的解集合已知得出2≤

b

2

＜3，0＜

a

3

≤1，求出a b的值，即可求出答案．

解答：解：

3x-a≥0① 2x-b≤0②

∵解不等式①得：x≥

a

3

，
解不等式②得：x≤

b

2

，
∴不等式组的解集为：

a

3

≤x≤

b

2

，
∵关于x的不等式组

3x-a≥0 2x-b≤0

的整数解仅有1，2，
∴2≤

b

2

＜3，0＜

a

3

≤1，
4≤b＜6，0＜a≤3，
即b的值是4，5，a的值是1，2，3，
即（4，1），（5，1），（4，2），（5，2），（4，3），（5，3），
故答案为：6．

点评：本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解的应用，关键是能得出关于a、b的不等式组．