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    　　△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O。某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：

    （1）当时，有；

    （2）当时，有；

    （3）当时，有。

    试问：当时，参照上述研究结论，请你用含n的代数式表示的一般结论，并尽可能地说明理由。

     

    答案：
    解析：

    		答案：理由略。

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的个数是（　　）
    （1）⊙O的半径为5，点P在直线l上，且OP=5，则直线l与⊙O相切；
    （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则△ABC的外接圆半径为6.5；
    （3）正多边形都是轴对称图形，也都是中心对称图形；
    （4）三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    　　(1)(湖北2003年中考试题)已知△ABC中，E、F分别是边AB、AC上的点，且EF∥BC，在BC边上取一点D，连结DF，要使以C、F、D为顶点的三角形与△AEF相似，还需添加一个条件，这个条件可以是________．

    　　(2)(浙江杭州2003年中考试题)如图，锐角三角形ABC的边AB、AC上的高线CE和 BF相交于点D．请写出图中的两对相似三角形________(用相似符号连接)．

    　　(3)(广西桂林2003年中考试题)如图，在直角坐标系中有两点A(4，0)、B(0，2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为________或________时，使得由点B、O、C为顶点组成的三角形与△AOB相似(至少找出两个满足条件的点的坐标)．

     

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    　　△ABC中，EF∥BC，点E在AB上，点F在AC上，且EF＝BC＝2cm，△AEF的周长为10cm，则梯形BCFE的周长为________．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    两个大小相同且含角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点.

    （1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；

    （2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1 ，如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；

    　　 （3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I =CI.

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D　
    D


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