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    不等式组数学公式的整数解的个数是________．

    8
    分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，确定出不等式组的解集，找出解集中的整数解的个数即可．
    解答：，
    由①去括号得：x-3x+6≤4，
    解得：x≥2，
    由②去分母得：1-2x＜20-4x，
    解得：x＜，
    故不等式组的解集为2≤x＜，
    则不等式组的整数解为：2，3，4，5，6，7，8，9共8个．
    故答案为：8．
    点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，求出不等式组的解集是解本题的关键．
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