Question

如图，等腰直角△ABC，BC=9，从中裁剪正方形DEFG，其中边DE落在斜边BC上，点F、G分别在直角边AC、AB上．按照同样的方式在余下的三个等腰直角三角形中继续裁剪，如此一直操作下去，若要求裁剪出的正方形的边长大于1，那么共可剪出几个正方形？（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：在余下的三个等腰直角三角形中裁剪，发现左、右两个等腰直角三角形裁剪出的正方形的边长等于1.5，大于1，符合题意．上面等腰直角三角形裁剪出的正方形的边长等于1，不符合题意．依此得出结果．
解答：解：如图所示
余下的三个等腰直角三角形可知BD=DG=EF=EC=DE=3，继续裁剪刚好还可以裁剪2个．
共3个正方形．
故选B．
点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，正方形的性质，正确作出图形是解题关键．本题注意要求裁剪出的正方形的边长大于1．