【题目】小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为
元，当销售单价定为
元时，每天可以销售
件．市场调查反映：销售单价每提高
元，日销量将会减少
件，物价部门规定：销售单价不能超过
元，设销售单价为
(元)．
（1）要使日销售利润为
元，销售单价应定为多少元；
（2）求日销售利润
(元)与销售单价(元)的函数关系式，当为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润．
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【题目】某汽车销售公司一位销售经理1~5月份的汽车销售统计图如下(两幅统计图均不完整)；
请根据图中信息，解答下列问题:
（1）若1月的销售量是2月的销售量的
倍，补全图1中销售量折线统计图；
（2）在图2中，2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为 
；
（3）据此估算本年度汽车销售的总量是多少？
（4）已知5月份销售的车中有
辆国产车和辆合资车，国产车分别用
表示，合资车分别用
表示，现从这
辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动，请用画树状图或列表法，求出“抽到的两辆车都是国产车”的概率．
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【题目】一次函数
的图象与二次函数
的图象交于A，B两点（点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C，设二次函数图象的顶点为D．
（1）求点C的坐标；
（2）若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的解析式；
（3）若
，且△ACD的面积等于10，请直接写出满足条件的点D的坐标．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣3（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当
PBQ存在时，求运动多少秒时，PBQ的面积最大？最大面积是多少？
（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使以P，B，Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
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【题目】（阅读理解）
用
的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为
的矩形图案．
已知长度为
的所有图案如下：
（尝试操作）
在所给方格中（假设图中最小方格的边长为
），尝试画出所有用的“矩形瓷砖”拼得的“长度是
，但宽度均为”的矩形图案示意图．
（归纳发现）
观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整．
（规律概括）
描述一下你发现的规律： ．
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【题目】已知：
为
的直径，
为圆弧上一点，
垂直于过点的切线，垂足为
，的延长线交直线
于点
.
，垂足为点
．
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，若
，连接
交
于点
，且
时，求
的长度．
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【题目】为了解学生在新冠肺炎疫情影响期间在家进行体育锻炼的情况，王老师通过学生家长钉钉群对学生每天参加体育锻炼的时间进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：
（1）填空：被调查的学生总数是______；每天体育锻炼时间为1.5小时的学生数是______；每天体育锻炼时间的中位数是______小时．
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有1800名学生，请估计该校学生每天体育锻炼时间超过1小时的学生有多少人？
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