Question

如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，连接AE，那么∠ACE=

 

．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：计算题

分析：根据矩形的性质首先求出∠DCE，∠ECB的度数．然后利用三角形内角和定理求解即可．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DCB=90°，
∵∠DCE：∠ECB=3：1，
∴∠DCE=

3

4

×90°=67.5°，∠ECB=22.5°
∴∠EBC=∠ACB=90°-∠ECB=67.5°
∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=67.5°-22.5°=45°，
故答案为：45°．

点评：本题考查的是矩形的性质以及三角形内角和定理的有关知识，属于矩形的基本定义及定理，难度较小．