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如图,把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ后得到△A′B′C,若∠A=40°,∠1=70°,则旋转角θ等于(  )
A.30°B.50°C.70°D.100°

设A′B′与AC交于D点,
由图可知,∠1为△A′CD的外角,
根据外角的性质,得∠1=∠ACA′+∠A′,
由旋转的性质可知,∠A′=∠A=40°
∴∠ACA′=∠1-∠A′=30°
即旋转角θ=30°.
故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,∠BAC=60°,将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE,则∠BAE的度数为______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

下面图案中,可以由一个基本图案连续旋转45°得到的是______(填序号).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合,那么它的旋转角可能是(  )
A.60°B.90°C.72°D.120°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,可以看成由一个图形经过______次旋转得到的,每次分别旋转了______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在10×10的正方形网格中建立直角坐标系,△ABC的顶点A、B、C在格点上.
(1)在网格中画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1
(2)在网格中画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2
(3)设小正方形的边长为1,则点A的坐标是______,点A1的坐标是______,点A2的坐标是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,有四个图案,他们绕中心旋转一定的角度后能和原来的图案相互重合,其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同,它是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,将称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).
(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1
(2)求四边形A1B1C1D1的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

将点A(2
3
,0)绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B,则点B的坐标是(  )
A.(
3
,-3)
B.(
3
,3)
C.(3,-
3
D.(3,
3

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