【题目】如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长均为,每个小正方形的顶点叫做格点.的顶点都在格点上.按照要求完成下列画图(只在此的网格中完成且所画各点都是格点,所画的点可以与已知点重合).
(1)将绕点逆时针旋转,得到;
(2)画出所有点,使得以,,,为顶点的四边形是平行四边形;
(3)画出一个与相似(但不全等)的三角形,且与有公共点(画出一个三角形即可).
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AD、BD是⊙O的弦,且∠PDA=∠1,过点B的切线BE与PD的延长线交于点E.把△PDA沿AD翻折,点P正好落在⊙O的F点上.
(1)证明:PD是⊙O的切线;
(2)求证:DF∥BE;
(3)若PA=2,求四边形BEDF的面积.
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【题目】 如图①点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点,且满足AC=a,BC=b.
(1)若a=4 cm,b=6 cm,求线段MN的长;
(2)若点C为线段AB上任意一点,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?直接写出你的猜想结果;
(3)若点C在线段AB的延长线上,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?请在图②中画出图形,写出你的猜想并说明理由.
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【题目】(1)在数轴上标出下列各数,并用“<”表示它们的大小:﹣4,﹣(﹣2),3,﹣1.5,|﹣8|
(2)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简下式:|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|.
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【题目】(1)整式加减
①6a2b+5ab2﹣4ab2﹣7a2b
②5a2b﹣[2a2b﹣(ab2﹣2a2b)﹣4]﹣2ab2
(2)先化简,再求值
①5a2+3b2+2(a2﹣b2)﹣(52﹣3b2),其中a=﹣1,b=.
②2(xy2+xy)﹣3(xy2﹣yx)﹣4yx2,其中|x+1|+(y﹣1)2=0
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【题目】正方形中,点是直线上的一个动点,连接,将线段绕点顺时针旋转得到线段,连接.
(1)如图1,若点在线段上,
①直接写出的度数为 °;
②求证:;
(2)如图2,若点在的延长线上,,,
①依题意补全图2;
②直接写出线段的长度为 .
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【题目】科技改变生活,手机导航极大方便了人们的出行,如图,小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B地,再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在A地的正北方向,求B,C两地的距离.
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【题目】某校组织了有奖征文活动,并设立了一、二、三等奖.根据设奖情况买了件奖品,其中二等奖件数比一等奖件数的倍少件,各种奖品的单价如表所示:
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | |
单价/元 | |||
数量/件 |
如果计划一等奖买件
(1)请把表填完整(填化简后的结果) .
(2)请用含有的代数式表示买件的总费用(写出解答过程并化简).
(3)若一等奖买件,则共花费多少元?
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【题目】4月初某地猪肉价格大幅度下调,下调后每千克猪肉的价格是原价格的,原来用120元买到的猪肉下调后可多买2kg.4月中旬猪肉价格开始回升,经过两个月后,猪肉价格上调为每千克28.8元.
(1)求4月初猪肉价格下调后变为每千克多少元.
(2)求5、6月份猪肉价格的月平均增长率.
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