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小明用一根铁丝围成了一个面积为25cm2的正方形,小颖对小明说:“我用这根铁丝可以围个面积也是25cm2的圆,且铁丝还有剩余”。问小颖能成功吗?若能,请估计可剩多少厘米的铁丝?(误差小于1cm)若不能,请说明理由。

解:设正方形边长为a(cm),周长为c1(cm),圆的半径为R(cm),周长为c2(cm),
R2=25得R=,∴c2=2R=2)=10=20.又∵,∴17<c2<18,2<c1-c2<3.因此,小颖能成功,估计可剩2cm的铁丝.

解析

练习册系列答案
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小明用一根铁丝围成了一个面积为25 cm2的正方形,小颖对小明说:“我用这根铁丝可以围个面积也是25 cm2的圆,且铁丝还有剩余.”问小颖能成功吗?若能,请计算大约可剩多少厘米的铁丝?(用计算器计算,结果精确到1 cm,π取3.14)若不能,请说明理由.

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