Question

【题目】如图，直角三角板ABC的斜边AB＝12 cm，∠A＝30°，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A′B′C′平移的距离为(　　)

A. 6 cm B. 4 cm

C. (6－2)cm D. (4－6)cm

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC，再利用勾股定理列式求出AC，然后求出AB′，过点B′作B′D⊥AC交AB于D，然后解直角三角形求出B′D即可．

解：

∵AB=12cm，∠A=30°，

∴BC=AB=×12=6cm，

由勾股定理得，AC===6cm，

∵三角板ABC绕点C顺时针旋转90°得到三角板A′B′C′，

∴B′C′=BC=6cm，

∴AB′=AC-B′C′=6-6，

过点B′作B′D⊥AC交AB于D，

则B′D=AB′=×（6-6）=（6-2）cm．

故选：C．