分析 首先确定a,b,c的值,然后计算△的值,确定是否能用公式计算,若△≥0,即可代入公式计算即可.
解答 解:(1)∵a=1,b=4,c=-3,
∴△=b2-4ac=42-4×1×(-3)=28>0,
∴x=$\frac{-4±\sqrt{28}}{2}$=-2±$\sqrt{7}$,
∴原方程的解为x1=-2+$\sqrt{7}$,x2=-2-$\sqrt{7}$;
(2)∵a=$\sqrt{3}$,b=-1,c=-2$\sqrt{3}$,
∴△=b2-4ac=(-1)2-4×$\sqrt{3}$×(-2$\sqrt{3}$)=25>0,
∴x=$\frac{1±\sqrt{25}}{2\sqrt{3}}$=$\frac{1±5}{2\sqrt{3}}$,
∴原方程的解为x1=-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,x2=$\sqrt{3}$;
(3)原方程整理成一般式可得:2x2+4x-1=0,
∵a=2,b=4,c=-1,
∴△=b2-4ac=42-4×2×(-1)=24,
∴x=$\frac{-4±\sqrt{24}}{4}$=$\frac{-2±\sqrt{6}}{2}$,
∴原方程的解为x1=-$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$,x2=$\frac{-2+\sqrt{6}}{2}$;
(4)原方程整理成一般式得:3x2-11x+9=0,
∵a=3,b=-11,c=9,
∴△=b2-4ac=(-11)2-4×3×9=13>0,
∴x=$\frac{11±\sqrt{13}}{6}$,
∴原方程的解为x1=$\frac{11+\sqrt{13}}{6}$,x2=$\frac{11-\sqrt{13}}{6}$.
点评 本题考查了解一元二次方程的方法,当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时,一般情况下是把左边的式子因式分解,再利用积为0的特点解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法,要会灵活运用.当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法,此法适用于任何一元二次方程.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 48cm2 | B. | 24cm2 | C. | 12cm2 | D. | 10cm2 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com