分析 根据等腰直角三角形得出AE=AB,AC=AD,∠BAE=∠CAD=90°,∠ACD=∠ADC=45°,求出∠CAE=∠BAD,根据SAS推出△BAD≌△EAC,根据全等得出∠BDA=∠ACE,求出∠DOE=∠ACD+∠ADC,即可求出答案.
解答 解:∠DOE的大小不变,
∵△ABE和△ACD是等腰直角三角形,
∴AE=AB,AC=AD,∠BAE=∠CAD=90°,∠ACD=∠ADC=45°,
∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC,
∴∠CAE=∠BAD,
在△BAD和△EAC中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠BAD=∠EAC}\\{AD=AC}\end{array}\right.$,
∴△BAD≌△EAC(SAS),
∴∠BDA=∠ACE,
∴∠DOE=∠ACE+∠ACD+∠BDC=∠BAD+∠ACD+∠BDC=∠ACD+∠ADC=45°+45°=90°.
点评 本题考查了等腰直角三角形的性质,全等三角形的性质和判定的应用,能求出△BAD≌△EAC是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 500km | B. | 50km | C. | 5km | D. | 0.5km |
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