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    【题目】下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是________，不可能事件是________，随机事件是________．（将事件的序号填上即可）

    【答案】 ④； ③； ①②

    【解析】试题分析：这4个事件中，必然事件是④；不可能事件是③；随机事件是①②．

    故答案是④；①②．

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    【题目】请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题 ．

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    【题目】如图1在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F.

    （1）证明：PC=PE；

    （2）求∠CPE的度数；

    （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120度时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由.

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    【题目】下列说法错误的是（　　）

    A. 任意两个直角三角形一定相似

    B. 任意两个正方形一定相似

    C. 位似图形一定是相似图形

    D. 位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比

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    【题目】图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：

    （1）根据图2补全表格：

    （2）如表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ；

    （3）根据图象，摩天轮的直径为 m，它旋转一周需要的时间为 min．

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    【题目】三角形的外接圆的圆心为（　　）

    A. 三条高的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点

    C. 三条角平分线的交点 D. 三条中线的交点

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile，它们离开港口一个半小时后相距30nmile，且知道“远航”号沿东北方向航行，那么“海天”号航行的方向是_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：

    （1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从左边数第3个数是_____；

    （2）利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为_____________．

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    【题目】如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

    (1)求证：AB＝CF；

    (2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

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