Question

29、将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如下的数表：
（1）设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和；
（2）将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？
（3）十字框中的五个数的和能等于2007吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．

Answer 1

分析：（1）中间的数为a，上面的数为（a-16），下面的数为（a+16），左面的数为（a-2），右面的数为（a+2），所以可求出5个数之和．
（2）这五个数依旧满足上面的的规律．
（3）根据5个数的和为2007，求出a是整数就可能，不是整数就不可能．

解答：解：（1）（a-16）+（a+16）+a+（a-2）+（a+2）=5a（4分）   
（2）还有种规律，五个数之和为中间一个数的五倍（4分）
（3）不能，5a=2007，a无整数解．（4分）

点评：本题考查一元一次方程的应用，根据5个数的规律列出方程求解，以及根据规律列代数式．