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    如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3BD，S△ABC=48，则DE：BC=______，S四边形BDEC=______．
    ∵DE∥BC，
    ∴
    DE
    BC
    =
    AD
    AB
    ．
    ∵AD=3BD，
    ∴AD：BD=3：1，即AD：AB=3：4，
    ∴DE：BC=3：4．
    ∵S△ABC=48
    ∴S△ADE=(
    3
    4
    )2×48    =27．
    ∴S四边形BDEC=S△ABC-S△ADE=48-27=21．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）阅读下列材料，补全证明过程：
    已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．求证：点G是线段BC的一个三等分点．

    证明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，
    ∴OE∥DC，∵
    OE
    DC
    =
    1
    2
    ，∴
    EF
    FD
    =
    OE
    DC
    =
    1
    2
    ∴
    EF
    ED
    =
    1
    3
    ．…
    （2）请你仿照（1）的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，点M在BC边上，AM交DE于点F．
    求证：
    DF
    FE
    =
    BM
    MC
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    梯形ABCD的两腰BA和CD的延长线交于F，FB﹕AB=5﹕3，DC=1.5cm，则FD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，直线l平行于BD，且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于点M、N、R、S和P，求证：PM•PN=PR•PS．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，下列各比例式不一定能推得DE∥BC的是（　　）
    A．
    AD
    BD
    =
    AE
    CE
    		B．
    AD
    BA
    =
    AE
    CA
    		C．
    AB
    BD
    =
    AC
    CE
    		D．
    AD
    AB
    =
    DE
    CB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，四边形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中点，连接EC交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，AB=AC，AD交BC边于点M，BD=
    1
    2
    AC，∠BAC=∠ABD=120°，则BM：MC的值是______；作△ABC的中线CF交AM于G，则CG：GF的值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点F在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，连接DF交BC于点E．求证：
    BF
    AB
    =
    BE
    EC
    ．

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