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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值分别为


    1. A.
      数学公式，b=1
    2. B.
      k=-2，b=1
    3. C.
      数学公式，b=1
    4. D.
      k=2，b=1
    B
    分析：根据图象把点（0，1），（，0）代入一次函数的解析式得到方程组，求出方程组的解即可．
    解答：由图象可知：过点（0，1），（，0），
    代入一次函数的解析式得：，
    解得：k=-2，b=1．
    故选B．
    点评：本题主要考查对解二元一次方程组，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的理解和掌握，能熟练地运用待定系数法求一次函数的解析式是解此题的关键．
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    （1）若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；
    （2）在第（1）小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．
    （3）若一次函数y=kx+b的图象与函数y=x+1的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是
     
    ．

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    3、已知a，b，c为正实数，且满足a=b=c=k，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过（　　）

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    2
    x
    的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=
    2
    x
    的解为
     
    ．

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    （2013•潍坊）如图，抛物线y=ax2+bx+c关于直线x=1对称，与坐标轴交与A，B，C三点，且AB=4，点D（2，
    32
    ）在抛物线上，直线l是一次函数y=kx-2（k≠0）的图象，点O是坐标原点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若直线l平分四边形OBDC的面积，求k的值；
    （3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线l交于M，N两点，问在y轴正半轴上是否存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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