Question

甲、乙两车分别从相距350千米的A、B两地同时出发相向而行，两车在途中S城相遇后，甲车接到返城通知，于是按原路返回A地，乙车在S城停留一会儿后，继续向A地行驶．设甲、乙两车在行驶过程中速度保持不变，两车离A地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：
（1）甲、乙两车的行驶速度各是多少？
（2）乙车出发几小时后到达A地？
（3）两车出发后几小时第二次相遇？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）从图象中可知：从B到S城的路程是（350-150）千米，乙用了2小时，根据速度公式求出乙车行驶的速度即可；甲从A到S的路程是150千米，甲走了2小时，根据速度公式求出甲车行驶的速度即可；
（2）求出乙车走后150千米用的时间，再与2.4小时相加即可；
（3）设两车出发后x小时第二次相遇，得出方程75（x-2）=100（x-2.4），求出方程的解即可．

解答：解：（1）从图象中可知：从B到S城的路程是350千米-150千米=200千米，乙用了2小时，
即乙车行驶的速度是200÷2=100（千米/时），
从A到S的路程是150千米，甲走了2小时，
即甲车行驶的速度是150÷2=75（千米/时），
答：甲、乙两车的行驶速度分别是75千米/时、100千米/时；

（2）∵150千米÷100千米/时=1.5小时，
∴乙车出发后到达A地的时间是2.4+1.5=3.9（小时）
答：乙车出发3.9小时后到达A地；

（3）设两车出发后x小时第二次相遇，
则75（x-2）=100（x-2.4），
x=3.6，
即两车出发后3.6小时第二次相遇．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要考查学生观察图形的能力和理解能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，但是有一定的难度．