Question

3．化简：$\frac{1}{a}$$\sqrt{\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}}$÷$\frac{b}{a}$$\sqrt{\frac{a+b}{a-b}}$•$\frac{a+b}{a}$$\sqrt{\frac{1}{a}}$，其中a＞b＞0．

Answer 1

分析 由a＞b＞0知a-b＞0，从而依据二次根式的性质化简即可得．

解答 解：∵a＞b＞0，
∴a-b＞0，
原式=$\frac{1}{a}$•$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a+b}•\sqrt{a-b}}$•$\frac{a\sqrt{a-b}}{b\sqrt{a+b}}$•$\frac{a+b}{a}$•$\frac{\sqrt{a}}{a}$
=$\frac{1}{ab}$．

点评 本题主要考查二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．