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7.如图,在△ABC中,∠B=40°,过点C作CD∥AB,∠ACD=65°,则∠ACB的度数为(  )
A.60°B.65°C.70°D.75°

分析 首先根据CD∥AB,可得∠A=∠ACD=65°;然后在△ABC中,根据三角形的内角和定理,求出∠ACB的度数为多少即可.

解答 解:∵CD∥AB,
∴∠A=∠ACD=65°,
∴∠ACB=180°-∠A-∠B
=180°-65°-40°
=75°
即∠ACB的度数为75°.
故选:D.

点评 (1)此题主要考查了平行线的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:(1)定理1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:两直线平行,同位角相等.(2)定理2:两条平行线被地三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:两直线平行,同旁内角互补.(3)定理3:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等. 简单说成:两直线平行,内错角相等.
(2)此题还考查了三角形的内角和定理,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:三角形的内角和是180°.

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