Question

等腰梯形的一底角是60°，腰长为10cm，上底长为3cm，则它的周长是

 

，面积是

 

．

Answer 1

分析：根据等腰梯形的性质，作梯形的两高AE、BF，则可得DE=CF，再由腰长为10cm，底角为60°，在RT△ADE中可求出AE、DE的长，继而可求出周长及面积．

解答：解：作梯形的两高AE、BF，
∵AD=BC=10cm，∠D=60°，
∴DE=ADcos60°=5cm，AE=AD×sin60°=5

3

，
∴DC=DE+EF+FC=2DE+AB=13cm，
故可得：周长=AB+AD+DC+CB=36cm，面积=

1

2

（AB+DC）×AE=40

3

cm²．
故答案为：36cm、40

3

cm²．

点评：本题考查了等腰梯形的性质，比较简单，注意对等腰梯形性质的熟练应用，一般涉及等腰梯形的性质都要作出梯形的高，这是经常要作的辅助线，同学们要注意理解．