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已知二次函数y=2x2-4mx+m2

(1)求证:当m为非零实数时,这个二次函数与x轴总有两个不同的交点;

(2)如果这个二次函数的图象与x轴的交点为A,B,顶点为C,且△ABC的面积为4,求m的值.

答案:
解析:

  证明:(1)∵Δ=(-4m)2-8m2=8m2,又m≠0,∴Δ=8m2>0.

  ∴m≠0时,这个函数的图象与x轴总有两个不同的交点.


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 已知二次函数yx2-2x-3.求:

(1)抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标;

  (2)画出此抛物线图象;

(3)利用图象回答下列问题:

      ①方程x2-2x-3=0的解是什么?

      ②x取什么值时,函数值大于0?

      ③x取什么值时,函数值小于0?

 

 

 

 

 

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(1)抛物线与xy轴相交的交点坐标;

  (2)画出此抛物线图象;

(3)利用图象回答下列问题:

      方程x2-2x-3=0的解是什么?

      x取什么值时,函数值大于0

      x取什么值时,函数值小于0

 

 

 

 

 

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